Comment calculer l’annuité : la formule, l’exemple et Excel ?

Prendre un crédit immobilier ou restructurer un prêt nécessite de maîtriser le calcul des mensualités. La formule d’annuités constantes permet d’obtenir une mensualité fixe qui couvre à la fois les intérêts et l’amortissement du capital. Comprendre cette formule, savoir la mettre en œuvre dans Excel/Google Sheets et construire un tableau d’amortissement exportable en CSV facilite la comparaison d’offres et l’anticipation du coût total du crédit.

La formule d’annuité constante

Pour un capital emprunté K, remboursé en n périodes au taux périodique i, l’annuité a (mensualité si la périodicité est mensuelle) se calcule ainsi :

a = K × i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ)

Variables :

K : capital emprunté (par exemple 200 000 €)
i : taux par période (taux nominal annuel divisé par 12 si mensualités)
n : nombre total de périodes (durée × nombre de périodes par an)
a : annuité ou mensualité constante

Pourquoi cette formule fonctionne

La formule provient de l’évaluation d’une rente constante : la valeur actuelle des paiements futurs doit être égale au capital emprunté. Chaque mensualité couvre les intérêts calculés sur le capital restant dû et une part d’amortissement qui réduit ce capital. La somme actualisée des mensualités avec le bon taux périodique restitue exactement le capital initial.

Exemple chiffré détaillé

Prenons un exemple concret : capital K = 200 000 €, taux annuel nominal 4 %, durée 20 ans. Avec des mensualités, le taux périodique i = 0,04 / 12 ≈ 0,0033333333. Le nombre total de périodes n = 20 × 12 = 240.

En appliquant la formule :

a ≈ 200 000 × 0,0033333333 / (1 − (1 + 0,0033333333)⁻²⁴⁰) ≈ 1 211,97 €

Ventilation des premières mensualités (arrondies) :

Période	Mensualité	Intérêts	Amortissement	Capital restant dû
1	1 211,97 €	666,67 €	545,30 €	199 454,70 €
2	1 211,97 €	664,85 €	547,12 €	198 907,58 €
3	1 211,97 €	663,03 €	548,94 €	198 358,64 €

On constate que la part d’intérêts diminue progressivement et la part d’amortissement augmente, la mensualité restant constante.

Construire le tableau d’amortissement dans Excel / Google Sheets

Utilisez la fonction PMT pour obtenir directement la mensualité :

=PMT(tauxpériode; nombrepériodes; -capital)

Exemple : =PMT(0,04/12; 240; -200000) renverra environ 1211,97.

Colonnes à créer :

Période (1 → n)
Mensualité = valeur fixe (utiliser la fonction PMT)
Intérêts = Capitalprécédent × i

Amortissement = Mensualité − Intérêts

Capitalrestant = Capital_précédent − Amortissement

Remplissez les lignes vers le bas et vérifiez que le capital restant arrive à zéro (ou proche, à cause des arrondis). Pour exporter, faites Fichier → Enregistrer sous → CSVérifiez les séparateurs décimaux et de champ selon vos paramètres régionaux.

Points pratiques et vérifications utiles

Assurez-vous que le taux périodique correspond à la périodicité des paiements (mensuel, trimestriel…).
Vérifiez que n = durée × périodicité par an (ex. 20 × 12).
La somme des amortissements cumulés doit égaler le capital initial, hors arrondis.
Conserver plusieurs décimales dans les calculs et arrondir uniquement pour l’affichage évite les erreurs cumulées.
Si une assurance emprunteur ou des frais sont facturés, traitez-les séparément : ils augmentent le coût mensuel mais ne changent pas la formule d’annuité financière du capital.
Pensez au TAEG (taux annuel effectif global) pour comparer les offres, car il inclut frais et assurance selon les règles locales.

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Effet des remboursements anticipés et des variations de taux

Un remboursement anticipé réduit le capital restant et donc les intérêts futurs ; selon le contrat, des indemnités de remboursement anticipé peuvent s’appliquer. Pour un prêt à taux variable, la mensualité ou la durée (selon l’option) peut être révisée : recalculer la mensualité avec la nouvelle valeur de i et le capital restant est alors nécessaire.

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Conseils pour comparer et simuler

Pour comparer plusieurs offres, calculez la mensualité et le coût total remboursé (mensualité × nombre de périodes + assurance + frais). Utilisez des scénarios : augmentation du taux, remboursement anticipé, ou ajout d’une mensualité supplémentaire pour mesurer l’impact. Exportez votre tableau en CSV pour l’envoyer à un conseiller ou l’analyser dans un autre outil.

Maîtriser la formule d’annuités constantes, savoir l’appliquer dans un tableur et vérifier les éléments annexes (assurance, frais, TAEG, remboursement anticipé) vous permet de choisir l’offre la plus adaptée à votre situation et d’anticiper précisément l’évolution du capital restant dû.

Doutes et réponses

Comment calculer ses annuités ?

Calculer ses annuités, ce n’est pas un mystère, juste un peu de méthode et une calculette. On commence par identifier le paiement périodique, le taux d’intérêt annuel et le nombre de périodes, puis on applique la formule de la rente qui relie C, i et n. Concrètement, pour la valeur future on utilise le facteur ((1+i)^n – 1) / i, pour la valeur actuelle sa version actualisée. Un tableur ou une appli évite les erreurs, tester plusieurs scénarios aide à sentir l’impact d’un taux qui bouge, et puis, franchement, ça rassure. Ne pas hésiter à demander conseil pour valider tranquillement.

Quelle est la formule du taux d’annuité ?

La formule du taux d’annuité, souvent présentée comme une bête de cours, sert à relier les paiements réguliers au taux et à la durée. On retient que la valeur future d’une annuité égale C multiplié par le facteur ((1+i)^n – 1) / i, où C est le paiement, i le taux en décimal, n le nombre de périodes. Pour la valeur actuelle on actualise ce flux en divisant par (1+i)^n et en adaptant le facteur. Astuce, écrire C, i et n sur une feuille, tester deux valeurs de i, permet de sentir l’impact sur le montant final, sans trop stresser.

Comment calculer la première annuité ?

Pour calculer la première annuité, on revient au principe de l’amortissement, concret et honnête. Si le bien vaut X, la règle linéaire divise l’effort selon la durée d’amortissement, donc le montant de l’amortissement pour la première annuité correspond au prix du bien multiplié par la fraction durée d’utilisation sur durée d’amortissement. Autrement dit, on prend le montant du bien, on le multiplie par le ratio des jours ou années utilisés, et on obtient la partie amortie la première année. Petite astuce, si la mise en service est tardive, ajuster en jours évite une mauvaise surprise fiscale et protège le budget.

Qu’est-ce que l’annuité d’emprunt ?

L’annuité d’emprunt, c’est le montant régulier qu’on paie pour rembourser un crédit, souvent constant pendant toute la durée, ce qui simplifie la gestion du budget. Imagine une mensualité qui revient comme un rendez-vous, parfois rassurant, parfois lourd si elle est élevée. Elle combine une part d’intérêt et une part de capital, au début les intérêts dominent, puis la bascule se fait, et le capital diminue plus vite. Pour l’immobilier, simuler différentes durées et apports permet de sentir l’impact sur l’annuité. Conseil pratique, prévoir une marge pour les imprévus et comparer offres, parce que chaque euro compte et respirer un peu.